L’importanza delle sospensioni nel calcolo affidabilistico

In un’analisi di affidabilità esistono diverse tipologie di dati che devono essere gestiti correttamente. Raramente in un calcolo affidabilistico si avrà a che fare con soli guasti a meno che non si analizzino dati provenienti da prove interne che non sono state interrotte (Time terminated o Failure terminated).

Quasi sicuramente si incontreranno dati sospesi o dati incompleti.

Nella stragrande maggioranza dei casi le sospensioni saranno sotto forma di censure destre.

Che cosa rappresentano le censure destre e perché sono importanti?

Le censure destre rappresentano unità ancora funzionanti per le quali abbiamo un’incertezza (sulla destra dell’asse dei tempi) di quando si guasteranno. Con riferimento al diagramma si ha solo la certezza che il prodotto abbia funzionato senza incorrere in un guasto per un tempo T_F equivalente alla fine del test o all’ultima lettera effettuata. Il prodotto sotto esame potrebbe poi guastarsi in qualsiasi arco di tempo secondo una variabile randomica della distribuzione che caratterizza la vita del prodotto.

Un’analisi statistica dei guasti del prodotto produce un risultato molto diverso da un’analisi statistica comprendente quelle unità che a fine lettura erano ancora funzionanti. Sebbene le sospensioni abbiano un peso inferiore rispetto ai guasti, il loro effetto non può essere sottovalutato.

Ma come è possibile aggiungere sospensioni ad una campionatura?

In alcuni casi l’inserimento delle sospensioni può essere facile e immediato. Questi sono i casi in cui la variabile randomica segue il tempo a calendario. Il prodotto è stato venduto o attivato il giorno X. Ora abbiamo raggiunto il giorno Y. Quindi la durata è semplicemente Y-X.

Ci sono casi tuttavia dove il tempo da analizzare non può essere determinato semplicemente come una sottrazione di giorni o di ore. Questo è il caso per esempio di componentistiche installate su mezzi agricoli, industriali, navali, aerei… Per la maggior parte di questi componenti si avrà un’informazione precisa riguardo alle ore di funzionamento/km percorsi/miglia nautiche/ore di volo… che il componente guastato ha operato. Ma cosa possiamo dire per quelle componentistiche ancora funzionanti? Un cliente difficilmente sarà in grado di fornire un resoconto di quanto è ancora operante. Molto spesso per queste si ricerca la quantità venduta dietro la quale rimane un grosso punto interrogativo riguardo alle ore effettive di funzionamento.

Fortunatamente Weibull++ è ben equipaggiato per risolvere problemi di questo tipo grazie ad un generatore Montecarlo presente nel programma. Il generatore Montecarlo permette di creare un qualsiasi dataset di N possibili punti una volta impostata la funzione di interesse. Naturalmente la funzione di interesse deriva dal calcolo eseguito con i soli guasti.

Le differenze ottenute analizzando campionature contenenti solo guasti e guasti + sospensioni sono notevoli.

Grafico Weibull che confronta le diverse campionature

Si noti che le sospensioni aggiunte non sono sospensioni finali ma sono in realtà una combinazione di sospensioni a qualsiasi valore di tempo (o qualsiasi altra variabile randomica) per rappresentare una popolazione omogenea sul campo.