Il metodo CALT nei test accelerati

Il metodo CALT (Calibrated Accelerated Life Test) è stato sviluppato per impostare rapidamente un test accelerato e ridurre quanto possibile la possibilità di concludere il test senza fallimenti o conseguirlo con una campionatura inadeguata per una valutazione dell’affidabilità del prodotto alle condizioni nominali.

Il punto di partenza di un buon test CALT sono le conoscenze del punto di rottura del provino sotto esame quando sottoposto ad una sollecitazione di intensità estrema.

Si è interessati cioè a lavorare in prossimità del limite distruttivo del prodotto dove, in tempi relativamente rapidi, si dovrebbero portare il prodotto alla rottura. Un test accelerato sia esso quantitativo che qualitativo viene sempre eseguito al di fuori del limite di specifica.

Fig.1 – Limiti funzionali e distruttivi di un prodotto. Concetto illustrativo

E’ consigliabile effettuare il test a questo valore di stress definito con almeno due campioni così da ottenere due guasti soddisfando il requisito di testare un numero molto limitato di campioni ma al tempo stesso inserire un minimo di variabilità.

Una volta ottenute le rotture richieste, si dovrà impostare un nuovo test accelerato a condizioni di stress inferiori a quelle impostate nel primo test ma pur sempre tali da ottenere guasti in tempi brevi. Anche in questo caso si opta per un paio di campioni che verranno portati a rottura in tempi relativamente brevi. Sebbene questo approccio vada un po’ contro le buone regole dell’impostazione di un test accelerato, questa operazione viene solo eseguita al fine di creare una relazione vita f(stress) che verrà utilizzata per calibrare un terzo e più congruo livello di stress al quale testare una popolazione più corposa.

Una volta costruita questa relazione si useranno i dati del modello calcolato per fare una stima dei guasti che si potranno ottenere ad un livello di stress molto più prossimo delle condizioni nominali. Il modello calcolato avrà infatti un parametro di forma (ipotizzato constante durante l’esecuzione della prova) e un parametro di scala che ci permetterà di fare una stima dei guasti al 50% e ad un valore superiore ritenuto accettabile. Per esempio, una volta stabilito che vorremo testare 12 campioni al valore di stress medio-basso, potremo calcolare il punto di esecuzione del test al fine di avere un minimo di 2 guasti (stima al 50%) con un massimo di 4-5 con un livello di confidenza (coda singola superiore) ritenuto adeguato.

in maniera non dissimile, si potrebbe impostare un settaggio che indichi 4-5 unità guaste come valore mediano e 2-3 come coda singola inferiore. In questo caso il settaggio garantirà almeno 2-3 unità guaste alle condizioni scelte.

Indipendentemente dall’approccio, le rimanenti unità non ancora guaste saranno poi considerate sospensioni nella nostra analisi.

In questo esempio illustrativo si farà uso del programma Weibull++ con Accelerated Life Testing Module add-on, originariamente conosciuto come ALTA. Per una valutazione indipendente dello strumento si può compilare il modulo direttamente dalla pagina del programma ALTA.

Per una completa valutazione della metodologia dei test accelerati, si consigliano i corsi RSW250 Fundamentals of Reliability ed il corso avanzato interamente dedicato alle prove vita RSW500 Accelerated Life Testing.

Esempio di test accelerato con metodo CALT

Si voglia derminare l’affidabilità a 2 anni per una scheda elettronica che opererà alla temperatura ambientale di 25°C o 298°K. In base a quanto discusso sopra, un test accelerato a singolo stress (temperatura) verrà impostato alle condizioni estreme ritenute di 383°K o 110°C. Quando sottoposto a questa temperatura a stress mantenuto costante durante la prova, i due guasti richiesti si ottengono rispettivamente a 236 e 533 ore.

Una seconda prova viene stabilita alla temperatura di 375°K o 102°C con guasti rispettivamente a 412 e 711 ore. Questi dati sono poi analizzati con il modulo Accelerated Life Test (ex. ALTA) add-on opzionale di Weibull++

Fig. 2 – Analisi di 4 guasti alle condizioni illustrate

Questi 4 guasti, ottenuti alle condizioni sopra riportate, sono sufficienti per costruire una relazione vita-stress (immagine sotto). Tuttavia estrapolare alle condizioni di riferimento con soli 4 guasti e così posizionati comporterebbe un notevole errore nel valore quantificato.

Fig. 3 – Relazione vita-stress (Weibull-Arrhenius) per i quattro guasti sopra indicati

Questi 4 guasti alle due condizioni di stress evidenziate possono essere utili per determinare una nuova condizione di stress a cui testare la maggior parte della campionatura messa a disposizione.

Si supponga di dover disporre di 12 campioni che si intendono testare al nuovo valore di temperatura Tx. Si supponga inoltre che il requisito temporale imposto richiede l’esecuzione del test entro e non oltre 2800 ore. In questa finestra di tempo si auspica di ottenere 4-5 guasti intesi come valore mediano. Naturalmente si vorrebbe fare una stima con un livello di confidenza della proiezione dei guasti. Tuttavia, con soli 4 guasti a due livelli di stress estremamente vicini, l’estrapolazione alla condizioni di riferimento (298°K) produrrebbe una notevole variazione del risultato estrapolato.

Fig.4 – Livelli di confidenza e loro proiezione alle condizioni nominali

Una volta identificato il valore di stress a cui testare le rimanenti 12 unità, (nel nostro caso a 335°K) ci spostiamo nello strumento di programmazione del test presente in Weibull++ per anticipare quello che saranno i guasti sulla base della distribuzione risultante. Si tenga presente che il parametro di forma risultante dal test si ipotizza constante e quindi l’unica incognita è il parametro di scala.

Fig.5 – Progettazione del test alle condizioni intermedie

Il terzo test viene quindi eseguito con l’impiego di 12 campioni alla temperatura di 335°K. Si potrebbe rafforzare notevolmente il test con l’aggiunta di una nuova campionatura ad un valore di stress inferiore a 335°K in quanto ogni test eseguito a condizioni prossime alle condizioni nominali rappresenta un miglioramento sulla validità del test.

I 12 campioni sottoposti alla temperatura di 335°K generano tre guasti dei quattro anticipati. Con questi tre guasti siamo in grado di determinare la distribuzione di guasto includendo le rimanenti 9 unità come sospensioni

Fig.6 – Q(t) @ 335°K

Inserendo poi i dati (guasti e sospensioni) ottenuti alle nuove condizioni di stress, si completa la stesura della tabella a tre condizioni distinte.

Fig.7 – Inserimento dei risultati @ 335°K

Si ottiene ora una configurazione più robusta con un test che ha impiegato 16 campioni generando 7 guasti 3 dei quali alle condizioni di stress più prossime al livello nominale.

Fig.8 – Proiezioni complete con 3 livelli di stress

Come si può notare, i livelli di confidenza sono ora molto più ristretti e sebbene il settaggio del test non sia il migliore, rappresenta comunque un notevole miglioramento rispetto al settaggio iniziale con campioni testati a 375 e 383 Kelvin.

Sulla base dell’analisi impostata si può ora calcolare l’affidabilità della scheda elettronica alle condizioni nominali di 298°K. Come mostra il calcolo sotto, l’affidabilità della scheda a 2 anni con un livello di confidenza del 70% (coda singola inferiore) è di 0.84 ovvero 84%.

Fig.9 – Calcolatore numerico, risultati a 2 anni

Conclusione

Questo esempio mostra l’impostazione di un test accelerato calibrato il cui obiettivo e ridurre quanto più possibile l’estinzione del budget disponibile senza aver raccolto un risultato di rilievo.