Matematicamente per mortalità infantile si definisce un prodotto il cui parametro di forma β è minore di 1  (β < 1). Da un punto di vista fisico, manifesta un tasso di guasto piuttosto elevato che va decrescendo associandola quindi a sistemi nuovi con qualche problema di produzione o che necessitano di rodaggio o training e familiarizzazione iniziale. La seconda zona, definita di vita utile è indicata da un β uguale a 1 o tasso di guasto costante (pendenza zero). Poiché questo rappresenterebbe un solo punto su un numero infinito di possibili punti, in realtà si considera una zona in cui il valore di oscilla intorno al valore 1. In questa zona il guasto è di tipo randomico ed è quindi impossibile fare manutenzione preventiva o sostituzione ottimale del componente. Ogni tentativo in questa direzione non porta a nessun beneficio economico ma solo ad uno spreco (vedasi RSW300)

Con beta β>1, a seconda del valore stesso, si parlerà di zona di prima usura o zona di usura rapida. Questa zona è di normale funzionamento di qualsiasi componente maturo o sistema fisico (si pensi ad una macchina). A seconda dello stress applicato al nostro prodotto, il parametro β tende ad aumentare di valore. Per valori di β > 4 si inizierà a parlare di usura avanzata o rapida. Si noti però che questa definizione è arbitraria. In quest’ultima fase osserveremo un aumento repentino del numero di guasti del sistema.

Il parametro beta è un indice adimensionale che offre importanti indicazioni sul comportamento del prodotto analizzato. Di per sé non può essere migliorato ma al limite soppresso se si elimina tale modalità di guasto. Il secondo parametro eta (η), parametro di scala o vita caratteristica, ha la stessa unità di misura dei dati di guasto del prodotto considerato (ore, cicli, km, litri, pagine…) e rappresenta il punto a cui il 63.21% della popolazione muore. In altre parole, dove il singolo prodotto ha una probabilità di guasto Q(t) = 1-e^-1 = 63.21%.

Tale grandezza, può essere migliorata tanto che prodotti costruiti con diversi materiali (per esempio, diverse leghe) esibiranno diversi η, il più resistente dei quali avrà un η maggiore.

Se quindi i valori di beta sono una forte indicazione del comportamento del prodotto, i valori di eta offrono una visione di quanto durerà la campionatura nel test o sul campo.

Il punto di forza del modello Weibull sta nella sua

• flessibilità ad analizzare con un solo modello prodotti che esibiscono comportamenti alquanto diversi tra loro.
• Economicità nel richiedere pochi punti per offrire buone indicazioni sul comportamento del prodotto. Il numero reale dipende dall’incertezza che si è disposti ad accettare (vedasi corso RSW250).
• Rappresentazione grafica estremamente informativa per evidenziare comportanti di interesse.
• Facile interpretazione dei parametri del modello a differenza di altri modelli molto meno user friendly (vedasi gamma generalizzata) .

Nella seguente figura vengono riportate quattro curve rappresentati diverse funzioni di densità di probabilità Weibull per diverse tipologie di prodotti con a fianco, la loro rappresentazione del tasso di guasto.